Základní pojmy matematické analýzy u Newtona, Berkleyho a jejich následovníků

Abstract

Seventeenth century is important not only for mathematics but for European social development in general. This thesis offers an overview about development of mathematics in the seventeenth century England. I present only those mathematical discoveries, which were relevantfor the work of Isaac Newton. In the first part I show the construction of logarithms by John Napier, Henry Briggs and Gregory Saint-Vincent. The second part is dedicated to methods of tangents and quadrature. I describe works of Pierre Fermat, John Wallis and Isaac Barrow. In the third part is shown how Isaac Newton used the mentioned findings for the development of the calculus. I use this example to demonstrate, that historical approach offers an illustrative connection between geometry, algebra and mathematical analysis and can be used in teaching. Keywords: Logarithm, tangent, quadrature, fluxion, fluent, calculus

Sedmnácté století je významné nejen z hlediska matematiky, ale i společenského vývoje v Evropě. Práce nabízí přehled o vývoji matematiky v Anglii v tomto období. Uvádím v ní pouze ty matematické objevy, které lze vztáhnout k dílu Isaaca Newtona. V první části se zabývám konstrukcí logaritmu Johnem Napierem, Henry Briggsem a Gregory Saint-Vincentem. Ve druhé části se věnuji metodám hledání tečen a kvadratur. Popisuji postupy Pierra Fermata, Johna Wallise a Isaaca Barrowa. V závěrečné třetí části ukazuji, jak výše uvedené objevy využil Isaac Newton k definování diferenciálního a integrálního počtu. Na tomto příkladu vývoje kalkulu lze demonstrovat, že historický přístup k matematice nabízí názorné propojení geometrie, algebry i matematické analýzy a může být využit ve výuce. Klíčová slova: logaritmus, tečna, kvadratura, fluxie, fluenta, Newtonův kalkulus