Elementární funkce a definiční obor

Abstract

Cílem mé bakalářské práce je ukázat studentům učitelství matematiky a uči- telům matematiky vztah mezi elementárními funkcemi a jejich definičním oborem a metody návrhu úloh na hledání definičného oboru. V kapitole "Zobrazení se snažím definovat a vysvětlit pojmy, které úzce souvisí s ele- mentárními funkcemi a definičními obory, které využívám v dalších částech. Stěžejními kapitolami jsou "Definiční obory elementárních funkcí a "Ná- vrhy úloh . V první z těchto kapitol podrobně vysvětluji algoritmus řešení úloh na hledání definičního oboru elementární funkce a diskutuji, jak vy- padají definiční obory různých elementárních funkcí. V druhé z nich potom k daným množinám navrhuji funkce takové, aby daná množina byla jejich definičním oborem. Snahou je navrhovat tyto funkce tak, aby úloha na nale- zení definičního oboru byla řešitelná maturanty z matematiky na gymnáziích. Klíčová slova: elementární funkce, definiční obor, skládání funkcí

The aim of my bachelor thesis is to show the teachers and the students of educational mathematics the relation between the elementary functions and their domains and the methods of creating problems focused on finding the domain. In the chapter called "Zobrazení", I try to define and explain the terminology closely connected to elementary functions and their doma- ins which I use in the following parts. Crucial chapters are "Definiční obory elementárních funkcí" and "Návrhy úloh". In the first of those two chapters I thoroughly explain the algorithm of solving problems focused on finding the domain of elementary functions and I discuss what the domains of various elementary functions are like. In the second of those two chapters, I suggest functions fitting a concrete domain. The aim is to suggest functions in a way that a student taking their maturita exam in mathematics at high school would be able to solve the problem of finding the domain. Keywords: elementary function, domain, function composition.