Historie logiky jako inspirace pro vyučování matematiky

Abstract

Bakalářská práce Historie logiky jako inspirace pro vyučování matematiky se snaží nějakým způsobem integrovat poznatky a příklady z historie logiky do celku matematiky, především s ohledem k vyučování. Úvodní exkurzní kapitola ilustruje vývoj procesu usuzování, zároveň naznačuje, jaké postavení v panteonu vědních odvětví logika v té které době zaujímala. Druhá kapitola se zabývá několika odlišnými způsoby formalizace logiky. Je to především Aristotelův konstrukt formální logiky a na něj navazující sylogistika. Ta je dále rozebírána z hlediska vývoje klasifikace platnosti sylogismů, od memorovacích formulí přes různé druhy diagramových metod pro znázornění sylogismů. Následují dva oddíly, které se věnují přínosu George Boolea a Gottloba Frega. Je zde částečně srovnáván jejich přístup k logice jako takové a zmiňují se nejdůležitější principy a akcenty, které jsou obsaženy v jejich dílech. Třetí kapitola je ryze praktická, začíná krátkým přehledem situací, kdy je logika implicitně obsažena ve vyučování, aniž bychom si to nutně uvědomovali. Další tři oddíly se postupně zabývají sofismaty, pravdivostními tabulkami a fenoménem autoreference. Jsou zde zmíněny příklady typových úloh, které tuto problematiku ilustrují, zároveň jsou tyto tři oddíly vnitřně spojeny s předcházejícími kapitolami, totiž s...

The bachelor thesis History of logic as an inspiration for mathematics education endeavors to integrate pieces of knowledge and examples taken from the history of logic into the entire mathematics, especially into mathematics education. The introductory overview chapter illustrates the development of the process of logical inference, and simultaneously it indicates the position of logic in the pantheon of all branches of science in the particular periods of history. The second chapter deals with the different ways of formalizing logic. First I discuss Aristotle's construction of formal logic as a system of syllogisms. That system is analyzed from the point of view of a classification of syllogisms and the proof of their validity, as well as from the point of view of several medieval memorizing formulas and the different diagrammatic methods for representation syllogism. The next two chapters describe the contribution of George Boole and Gottlob Frege. In the text I try to compare their approaches to logic and describe the most important principles and accents, present in their works. The third chapter is a purely practical one; it starts with a short overview of the situations, where logic is implicitly included in mathematics education without our being aware of it. Next three short sub-chapters...