Sbírka rozšiřujících úloh pro žáky 2. st. ZŠ - množiny a dělitelnost

Abstract

Následující bakalářské portfolio se věnuje tématům množin a dělitelností. Cílem bylo vytvořit soubor rozšiřujících výukových materiálů pokrývající zmíněná témata, který by bylo možné prakticky využít při výuce žáků se zájmem o matematiku a žáků nadaných. Základem práce jsou výukové materiály pedagogů primy osmiletého programu na Gymnáziu Jana Keplera, úlohy z matematických soutěží a seminářů doplněné o vlastní tvorbu. Práce je členěna do šesti kapitol, pět z nich se věnuje tématům množin, Vennovým diagramům, kritériím dělitelnosti, prvočíslům, nejmenšímu společnému násobku, největšímu společnému děliteli a také jednoduchým a intuitivně řešitelným diofantickým rovnicím a kongruencím. Zařazené úlohy jsou gradované, doplněné stručným řešením určeným pro vyučující a některé z nich obsahují i komentář popisující možné překážky nebo rozšíření. V příloze se nachází neřešené pracovní listy připravené k tisku. Závěrečná kapitola reflektuje materiál samotný na základě zpětné vazby vyučujících. Práce by měla sloužit především vyučujícím matematiky na víceletých gymnáziích odpovídajících 6. třídě ZŠ, případně potom učitelům na ZŠ. KLÍČOVÁ SLOVA množiny, Vennovy diagramy, dělitelnost, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

The following bachelor's thesis portfolio focuses on the topics of sets and divisibility. The goal was to create a collection of supplementary teaching materials covering these topics that could be practically applied in teaching students interested in mathematics and gifted students in the 6th grade of elementary school and corresponding grades of multi-year grammar schools. The work is based on teaching materials from teachers of the first year of the eight-year program at the Jan Kepler Gymnázium, problems from math competitions and seminars, supplemented by the author's own work. The thesis is divided into six chapters, five of which are devoted to the topics of sets, Venn diagrams, divisibility criteria, prime numbers, the least common multiple, the greatest common divisor, and also simple and intuitively solvable Diophantine equations and congruences. The included problems are graded in difficulty, accompanied by brief solutions intended for teachers, and some of them also contain comments describing potential obstacles or extensions. The appendix contains unsolved worksheets ready for printing. The concluding chapter reflects on the material itself based on teachers' feedback. This work is primarily intended for mathematics teachers at multi-year high schools corresponding to the 6th grade...