Vstupní diagnostika žákovských znalostí v oblasti dělitelnosti přirozených čísel při příchodu na druhý stupeň ZŠ

Abstract

Tato diplomová práce si klade za cíl provést konceptuální analýzu znalostí a dovedností žáků na konci 1. stupně ZŠ, které jsou potřebné pro porozumění tématu dělitelnosti přirozených čísel. Na základě této analýzy byl zpracován a pilotován diagnostický test a jeho výsledky jsou diskutovány s ohledem na očekávané znalosti potřebné pro výuku dělitelnosti na druhém stupni ZŠ. Významnou část práce tvoří kvalitativní popis řešení žáků u jednotlivých úloh, na jehož základě lze pozorovat, že žáci, kteří test absolvovali při nástupu na druhý stupeň, dobře ovládají koncept násobků přirozených čísel a umí je aplikovat v konkrétních kontextech. Méně často užívají operaci dělení s porozuměním a bez chyb. Žáci umí pracovat s rytmizací a opakováním a využívají také vizualizaci násobků. Relativně slabší výsledky byly pozorovány u úloh zaměřených na vysvětlování vlastností přirozených čísel souvisejících s dělitelností. Hlavní přínos práce spočívá v návrhu diagnostického nástroje, který mohou učitelé využít před zahájením výuky dělitelnosti přirozených čísel. Test umožní zmapovat úroveň porozumění žáků, odhalit již zvládnuté koncepty i oblasti vyžadující další podporu a vzájemné propojení znalostí. Výsledky testu a jejich srovnání s dalšími, které tato práce uvádí, mohou sloužit jako podklad pro efektivnější...

conduct a conceptual analysis of pupils knowledge and skills at the end of primary education that are necessary for understanding divisibility of natural numbers. Based on this analysis, a diagnostic test was developed and pilot-tested. The results of the pilot testing are discussed with respect to the knowledge expected at the beginning of lower secondary education. tasks. The analysis shows that pupils demonstrate a good understanding of multiples of natural numbers and are able to apply this concept in specific contexts when entering lower secondary school. Division, however, is used less frequently with full understanding and without errors. Pupils are able to work with rhythmization and repetition and effectively use visual representations of multiples. Weaker results were observed in tasks focused on explaining properties of natural numbers related to divisibility. The main contribution of the thesis lies in the development of a diagnostic tool that teachers can use before teaching divisibility of natural numbers. The test makes it possible to assess ect areas requiring further support and stronger conceptual connections. The results can serve as a basis for more effective planning of subsequent instruction. KEYWORDS concept, conceptual understanding in mathematics, diagnostic test,...