Výuka analytické geometrie s prvky lineární algebry na středníškole - E-learning

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá propojením vybraných témat analytické geometrie s prvky lineární algebry ve výuce matematiky na střední škole. Cílem práce bylo vytvoření e- learningových materiálů zaměřených na toto propojení, jejich představení vybrané skupině žákyň a pilotní ověření, zda a jak jsou žákyně schopny aplikovat metody, s nimiž se nově se- známily, při řešení úloh. Vznik e-learningových materiálů byl motivován novelou školského zákona účinnou od 1. ledna 2026, která středním školám umožňuje realizovat část výuky distanční formou. Teoretická část práce se věnuje vymezení pojmu e-learningu, současným trendům ve výuce matematiky na střední škole a legislativnímu ukotvení kombinované výuky. Dále zpracovává vybraná témata lineární algebry a jejich aplikace v analytické geometrii. Praktická část popisuje pilotní kvalitativní šetření realizované na skupině devíti žákyň tře- tího a čtvrtého ročníku střední školy, založené na srovnání pretestu a posttestu doplněném dotazníkem. Z výsledků vyplývá, že přínos nových metod závisí na charakteru úlohy. Tam, kde byl standardní středoškolský postup výpočetně náročný, bylo zaznamenáno výrazné zlep- šení. Naopak tam, kde žákyně standardní metodu dobře ovládaly, nová metoda řešení buď neovlivnila, nebo jej zkomplikovala. Žákyně nové postupy vnímají jako...

This diploma thesis deals with the connection between selected topics of analytic geometry and elements of linear algebra in mathematics education at secondary school. The aim of the thesis was to create e-learning materials focused on this connection, to present them to a selected group of female students, and to verify through a pilot study whether and how the students are able to apply, when solving problems, the methods they were newly introduced to. The development of the e-learning materials was motivated by the amendment to the School Act effective from 1 January 2026, which allows secondary schools to implement part of their teaching in a distance form. The theoretical part of the thesis defines the concept of e-learning, describes current trends in mathematics education at secondary school, and addresses the legislative framework for blended learning. It also covers selected topics of linear algebra and their applications in analytic geometry. The practical part describes a pilot qualitative study conducted with a group of nine female students in the third and fourth grade of secondary school, based on a comparison of a pre-test and post-test supplemented by a questionnaire. The results show that the benefit of the new methods depends on the nature of the task. Where the standard secondary...