Vstupní diagnostika žákovských znalostí v oblasti dělitelnosti přirozených čísel při příchodu na druhý stupeň ZŠ

Abstract

Tato diplomová práce má za cíl provést konceptuální analýzu znalostí a dovedností žáků na konci 1. stupně ZŠ, které jsou potřeba pro porozumění tématu dělitelnosti přirozených čísel. V první části práce jsem pracovala s propedeutikou dělitelnosti a samotnou dělitelností přirozených čísel na prvním stupni základní školy. Hledala jsem vhodné úlohy z běžně používaných učebnic 1. stupně, které mi budou inspirací pro přípravu diagnostického testu, jehož prostřednictvím budu zkoumat, zda žáci šestého ročníku mají znalosti a dovednosti, které bychom očekávali. Druhá část je praktická a popisuji v ní, jak vypadaly podmínky, ve kterých žáci diagnostický test zpracovali, jaká jsou správná řešení úloh, jaké řešení žáci volili a co to případně vypovídá o jejich porozumění tématu. V závěru práce diskutuji navržený diagnostický test v souvislosti s žákovskými řešeními a předkládám možné modifikace úloh, navržené na základě zkušeností s žákovskými řešeními. Důležitou částí práce je kvalitativní popis řešení žáků u jednotlivých úloh. Vyplývá z něj, že žáci, kteří test absolvovali, při příchodu na druhý stupeň dobře ovládají koncept násobků přirozených čísel a umí je aplikovat v konkrétních kontextech. Méně často užívají operaci dělení s porozuměním a bez chyb. Žáci umí pracovat s rytmizací a opakováním, a pracují...

This thesis aims to conduct a conceptual analysis of the knowledge and skills that pupils are expected to have at the end of primary school in order to understand the topic of divisibility of natural numbers. The first part focuses on the propaedeutics of divisibility and on divisibility itself within the primary school curriculum. I examined commonly used primary school textbooks to identify suitable tasks that could serve as a basis for developing a diagnostic test designed to determine whether sixth-grade pupils possess the expected knowledge and skills. The second part of the thesis is practical. It describes the conditions under which pupils took the diagnostic test, the correct solutions to the tasks, the approaches pupils chose, and what these solutions may reveal about their understanding of the topic. The final section discusses the diagnostic test in relation to pupils' work and proposes possible modifications of the tasks based on insights gained from the pupils' solutions. An important component of this work is the qualitative analysis of pupils' approaches to individual tasks. The findings indicate that pupils entering lower secondary school demonstrate a solid understanding of multiples of natural numbers and can apply this concept in concrete contexts. They are less consistent in...