Portfolio úloh z prostředí krychlových staveb pro druhý stupeň základní školy a střední školy

Abstract

The bachelor thesis is conceived as a collection of solved problems based on cube constructions in mathematics for lower and upper secondary schools. Its aim is to demonstrate the benefits that cube constructions and cubic solids bring to students' development. The problems in the thesis are divided into three chapters, corresponding to the classification of stereometry according to Hejný (1990). The first chapter focuses on tasks that develop spatial imagination. This chapter is further divided into two parts: in the first, students work manually with constructions, and in the second, they learn to work with three different views of the constructions. The second chapter, devoted to calculative stereometry, contains problems in which students are expected to observe the properties of constructions and solids and measure their surfaces and volumes. The final set of problems is dedicated to theoretical stereometry, where I have included tasks involving geometric transformations, especially axial and central symmetry and rotation. All problems are presented with commented solutions. Most of the problems are selected from textbooks and workbooks published by H-mat and Fraus, as other literature pays almost no attention to cube constructions and solids, or the problems are limited only to working with...

Bakalářská práce je koncipována jako sbírka řešených úloh založených na krychlových stavbách v matematice na druhém stupni základních škol a středních škol. Jejím cílem je ukázat, jaký přínos mají krychlové stavby a krychlová tělesa pro rozvoj žáků. V práci jsou úlohy děleny do tří kapitol, které odpovídají klasifikaci stereometrie podle Hejného (1990). První kapitola se věnuje úlohám, které rozvíjejí prostorovou představivost. Tato kapitola je dále rozdělena na dvě části. V první části žáci pracují manuálně se stavbami a v druhé části se učí pracovat se třemi různými pohledy na stavby. V druhé kapitole, která se věnuje kalkulativní stereometrii, jsou vybrány úlohy, v nichž si žáci mají všímat vlastností staveb a těles a měřit jejich povrchy a objemy. Poslední část úloh je věnovaná teoretické stereometrii, do které jsem zařadila úlohy s využitím geometrických zobrazení, zejména osové a středové souměrnosti a otočení. Všechny úlohy jsou prezentovány s komentovaným řešením. Nejvíce úloh je vybráno z učebnic a pracovních sešitů nakladatelství H-mat a Fraus, protože v ostatní literatuře se krychlovým stavbám a tělesům nevěnuje téměř žádná pozornost, případně jsou úlohy omezeny pouze na práci se sítěmi nebo řezy krychle, což neposkytuje dostatečný prostor pro porozumění krychlovému prostředí. KLÍČOVÁ...