Strategie pravděpodobnostních her s kostkami

Abstract

The bachelor's thesis seeks the optimal way to play a classic dice game and maximize the player's point gain. At the beginning of the thesis, we will firmly define the rules of the game, as well as examples in which the rules may differ. We will present mathematical concepts and definitions of formulas that the reader should understand before reading the thesis, because we use them to analyze the game. The thesis is devoted to the analysis of individual rolls, for a better understanding of the decision-making situations that a player can get into. We will find out what the player's chance of obtaining individual point combinations is, what point gain he can expect, and we will also evaluate individual rolls according to the data obtained. We will approach individual player strategies that are commonly used in the game. Then we will determine our own strategy based on safe playing and, using computer code, we will further improve it. At the end of the thesis, we will apply the strategy to a two-player test game and a common game situation in which players normally do not know how to make a decision.

Bakalářská práce hledá optimální způsob, jakým hrát klasickou hru v kostkách a maximalizovat tak hráčův bodový zisk za jednotlivá kola. Na začátku práce pevně vymezíme pravidla hry, i příklady ve kterých se pravidla mohou lišit. Uvedeme matematické pojmy a definice vzorců, kterým by čtenář měl před čtením práce rozumět, protože je užíváme k rozboru hry. Práce se věnuje rozboru jednotlivých hodů, pro lepší pochopení rozhodovacích situací, do kterých se hráč může dostat. Zjistíme, jakou má hráč šanci získat jednotlivé bodové kombinace, jaký může očekávat bodový zisk, a také si jednotlivé hody zhodnotíme podle získaných dat. Přiblížíme si jednotlivé hráčské strategie, které se ve hře běžně užívají. Poté stanovíme vlastní strategii založenou na bezpečném hraní a pomocí počítačového kódu, ji dále zlepšujeme. Na konci práce strategii použijeme na testovací hře dvou hráčů a běžné herní situaci ve které hráči běžně nevědí, jak se rozhodnout.