Zkreslení a iluze při zobrazení geometrických těles v lineární perspektivě

Abstract

This bachelor's thesis deals with linear perspective and the distortion it causes. The work focuses primarily on the distortion of a cube and a truncated pyramid in various positions relative to the observer. The aim of the thesis is to analyze and describe these distortions and offer possible alternative interpretations of the projections of the given geometric solids. Specific cases are studied using the 3D modeling program GeoGebra, where two model situations were created specifically for analyzing the individual positions. The first part of the thesis, which is more theoretical, serves to familiarize the reader with linear perspective as central projection and its properties. It introduces the basic ideas, conditions, terminology, and construction methods. It also gives an insight into projective geometry and derives the matrix of perspective projection as a tool for applying the given mapping. These findings are then applied in the second part of the thesis (chapter 3), which is focused on the actual analysis of the distortion of the studied solids depending on translations from a chosen initial position and subsequently depending on specific positions. The second part of the analysis is dedicated to comparing the geometric properties of the original solids and their images in linear...

Tato bakalářská práce se zabývá lineární perspektivou a zkreslením které způsobuje. Práce se zaměřuje především na zkreslení krychle a komolého jehlanu v různých polohách vůči pozorovateli. Cílem práce je analyzovat a popsat tato zkreslení a nabídnout možné alternativní interpretace průmětů daných těles. Konkrétní případy jsou studovány pomocí 3D modelovacího programu GeoGebra, kde byly vytvořeny dvě modelové situace určené právě pro zkoumání a analyzování jednotlivých poloh. První část práce, která je teoretičtější, slouží ke čtenářovu seznámení s lineární perspektivou jako středovým promítáním a s jejími vlastnostmi. Představí základní myšlenky, podmínky, názvosloví a konstrukční metody. Nahlédne i do projektivní geometrie a odvodí matici perspektivní projekce jako nástroj pro aplikování daného zobrazení. Tyto poznatky jsou následně aplikovány v druhé části práce (kapitola 3), která je zaměřena na samotné bádání nad zkreslením studovaných těles v závislosti na translacích ze zvolené počáteční pozice a následně v závislosti na konkrétních polohách. Druhá část bádání se věnuje porovnávání geometrických vlastností původních těles a jejich obrazů v lineární perspektivě. Výsledkem je představení možných sporných pozic, kde může dojít k záměnám průmětů jednoho tělesa za průmět tělesa jiného. Práce tak...