Podnětná výuka kombinatoriky opřená o izomorfní úlohy - konstrukční výzkum

Abstract

The dissertation thesis focuses on researching the implementation and effects of a constructivist approach to teaching combinatorics, based on isomorphic tasks, in Czech secondary grammar schools. The teaching concept was developed drawing on findings from both national and international research. The main aim of the study was to investigate whether combinatorics can be taught without the use of traditional names of combinatorial sets and formulas, with an emphasis on active pupil engagement, collaboration, and systematic discovery of concepts through solving isomorphic tasks graded in difficulty. The research was carried out as a design- based study, with the teaching concept being gradually refined over three cycles based on feedback from four cooperating teachers. Through both quantitative and qualitative analyses of various data types (field notes and audio recordings from observed lessons, teacher reflections, pupils' solutions to pre-tests, post-tests and delayed post-tests, and interviews with teachers and pupils), the teaching was evaluated in terms of the fidelity of implementation and its impact on pupils' ability to solve combinatorial problems. Despite repeated training and detailed teaching materials, the teaching of some teachers showed lower fidelity. This was mainly due to a lack of...

Disertační práce se věnuje výzkumu implementace a dopadů podnětné výuky kombinatoriky opřené o izomorfní úlohy na českých gymnáziích. Koncept výuky byl připraven s oporou o výsledky našich i zahraničních výzkumů. Hlavním cílem práce bylo ověřit, zda lze kombinatoriku vyučovat bez použití tradičních názvů kombinatorických skupin a vzorců, přičemž důraz je kladen na aktivní zapojení žáků, spolupráci a systematické objevování pojmů skrze řešení izomorfních a gradovaných úloh. Výzkum probíhal formou konstrukčního výzkumu s postupným vylepšováním výukového konceptu na základě zpětné vazby od čtyř spolupracujících učitelů v rámci tří cyklů. Prostřednictvím kvantitativní a kvalitativní analýzy dat různého typu (terénních poznámek z pozorování hodin a jejich audiozáznamů, reflexe učitelů, žákovských řešení pre-testu, post-testu a odloženého post-testu, rozhovorů s učiteli a žáky) byla výuka hodnocena z hlediska věrohodnosti implementace podnětné výuky kombinatoriky a dopadu na žákovské řešení kombinatorických úloh. I přes opakovaná školení a podrobné výukové materiály vykázala výuka některých učitelů nižší věrohodnost, která pramenila z nedostatku času, nižšího přesvědčení učitelů o důležitosti některých principů konceptu (zejména principu izomorfních úloh) a menších zkušeností s podobnou výukou. Výsledky...