Příprava učitelů matematiky na výuku matematiky se zaměřením na argumentaci a zdůvodňování

Abstract

Reasoning and proving are integral to mathematics. Given its many functions and roles, it is important to incorporate it adequately into pupils' teaching. However, research shows that pupils often struggle to understand reasoning and proving, and sometimes do not even see its purpose. Many teachers also struggle with this. Furthermore, they find it difficult to teach reasoning and proof, or they are not convinced of the value of such teaching. Therefore, future mathematics teachers need to be prepared for this aspect of their teaching during their university studies. Literature describes the many problems that pupils and teachers face with reasoning and proving. However, the number of proposed and tested solutions to these problems is small. Due to the small number of intervention studies focusing on developing future teachers' skills in this area, a course has been designed to enhance future teachers' ability to plan lessons focusing on reasoning and proving. The proposed teaching design was empirically tested, evaluated and modified for further use in three cycles. Within each cycle, data (interviews, task solutions, lesson plans, etc.) was collected and qualitatively analysed to determine the beliefs that future mathematics teachers hold about reasoning and proving, as well as the specific...

Zdůvodňování a dokazování jsou nedílnou součástí matematiky. Nejen proto, ale i pro mnohé funkce a role, které mohou plnit, je třeba, aby byly v ade- kvátní podobě také součástí výuky žáků. Výzkumy však uvádějí, že žáci mají s porozuměním zdůvodňování a dokazování mnoho problémů, případně ani nevidí smysl, proč se jimi zabývat. Takové problémy mají i mnozí učitelé, pro které je navíc náročné se zařazením zdůvodňování a dokazování vyučovat nebo ani nejsou o smyslu takové výuky přesvědčeni. Proto je třeba připravovat budoucí učitele matematiky na takovou výuku již v rámci vysokoškolského studia. Ačkoliv problémy jak žáků tak učitelů, související se zdůvodňováním a dokazo- váním, jsou v literatuře popsány, počet navržených a otestovaných řešení těchto problémů je malý. V reakci na nízký počet intervenčních studií zaměřených na rozvoj schopností budoucích učitelů v této oblasti byla připravena výuka, jejímž cílem bylo zlepšit schopnosti budoucích učitelů plánovat hodiny se zaměřením na zdůvodňování a dokazování. Navržený design výuky byl empiricky testován, vyhodnocován a upravován pro další užití ve třech cyklech. V rámci každého byla sbírána a kvalitativně vyhodnoco- vána data (rozhovory, řešení úkolů, plány hodin. . . ) s cílem zjistit, jaká přesvědčení mají budoucí učitelé matematiky týkající se...