Genetický princip v německé didaktice matematiky a v Hejného metodě

Abstract

The thesis deals with the comparison of two approaches to mathematics didactics, namely the German genetic principle and the Czech Hejný method. The thesis is theoretically oriented. First, I analyze several works that describe the starting points of the mentioned methods, as well as two textbooks of mathematical analysis that are written according to these principles. Then I write in detail about the similarities and differences between the genetic principle and the Hejný method. In the thesis, I conclude that a common feature of both approaches is the use of the so-called Method of Genetic Parallel, i.e. the belief that the intellectual development of the student in mathematics should be assessed in the context of the historical development of mathematics in human history. The genetic principle and the Hejný method also equally emphasize the upbringing goals of mathematics teaching. The analyzed textbooks are also very similar: Both deal first with the integral and then with the derivative, both emphasize the explanation of a definite integral, and both marginalize analyzing a function with its derivative. I consider the main difference between the methods to be the different determination of didactic priorities. I show that the genetic principle is based solely on Method of Genetic Parallel,...

Cílem práce je teoretické srovnání dvou přístupů k didaktice matematiky, a sice německého genetického principu a české Hejného metody. Práce je orientována teoreticky. Nejprve analyzuji několik děl, která popisují východiska zmíněných metod, a také dvě učebnice matematické analýzy, které jsou napsány podle jejich zásad. Podrobně pak píši o shodnostech a odlišnostech genetického principu a Hejného metody. V práci docházím k závěru, že společným rysem obou přístupů je využití tzv. genetické paralely, tedy přesvědčení, že myšlenkový vývoj žáka při výuce matematiky by měl být posuzován v kontextu historického vývoje matematiky v lidských dějinách. Genetický princip i Hejného metoda také shodně akcentují výchovné cíle výuky matematiky. Velmi podobné jsou rovněž obsahy analyzovaných učebnic: Obě pojednávají dříve o integrálu, nežli o derivaci, obě kladou důraz na vysvětlení konceptu určitého integrálu a obě marginalizují vyšetřování průběhu funkce. Za hlavní rozdíl mezi metodami považuji odlišné stanovení didaktických priorit. Ukazuji, že genetický princip vychází výhradně z genetické paralely, zatímco Hejného metoda upřednostňuje výchovné cíle, přičemž genetickou paralelu (v podobě Teorie generických modelů) využívá jen jako jeden z nástrojů. Na základě analýzy vyslovuji tezi, že Hejného metoda je...