Geometrické uvažování žáků druhého stupně základní školy

Abstract

The aim of this diploma thesis is to gain insight into the geometric reasoning of lower secondary school pupils in the area of geometric solids. The thesis is divided into a theoretical and a practical part. The theoretical part includes essential theories related to geometric thinking, such as prototype theory and the van Hiele theory, which serve to identify the level of geometric reasoning. It also outlines the expected outcomes from the Geometry in Plane and Space section of the Framework Educational Program for basic education, supplemented by indicators from the Standards for basic education. The practical part focuses on original research that describes the different levels of geometric thinking among pupils. A pilot study formed the basis for the research format, task structure, and task content. The research comprises seven tasks and uses the think-aloud method, where pupils, paired in twos, record their thoughts using voice-recording devices. The practical section presents the research findings obtained from the analysis of pupils task solutions. This analysis includes examples of pupils responses and transcripts of pupils commentary and dialogue. The conclusion of the practical part summarizes the research results and provides didactic recommendations for developing spatial visualization...

Cílem diplomové práce je získat vhled do geometrického uvažování žáků druhého stupně základní školy, a to v oblasti geometrických těles. Práce je rozdělena na teoretickou a praktickou část. Teoretická část obsahuje potřebné teorie týkající se geometrického uvažování, mezi které patří teorie prototypů a van Hielova teorie sloužící k identifikaci úrovně geometrického myšlení. Dále obsahuje očekávané výstupy z okruhu Geometrie v rovině a v prostoru z Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání doplněné o indikátory ze Standardů pro základní vzdělávání. Praktická část je zaměřena na vlastní výzkum, který popisuje různou úroveň geometrického myšlení žáků. Podkladem pro výzkum byla pilotní studie, jejíž výsledky daly základ pro formu výzkumu a, podobu a znění úloh. Výzkum obsahuje sedm úloh a je pro něj využita metoda "think-aloud" (uvažování nahlas), při které žáci rozdělení do dvojic zaznamenávají své myšlenky na hlasová zařízení. V praktické části jsou uvedeny výsledky výzkumu získané analýzou žákovských řešení úloh. Součástí analýzy jsou ukázky žákovských řešení a přepisy komentářů a rozhovorů mezi žáky. Závěr praktické části práce shrnuje výsledky výzkumu. Dále jsou zde uvedena didaktická doporučení pro rozvoj prostorové představivosti a geometrického uvažování. Jedním ze závěrů...