Řešení algebraických úloh v historii a ve třídě
Solving algebraic problems in history and in the classroom
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/150550Identifikátory
SIS: 225841
Kolekce
- Kvalifikační práce [19116]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Zamboj, Michal
Fakulta / součást
Pedagogická fakulta
Obor
Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro základní školy a střední školy - matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematiky a didaktiky matematiky
Datum obhajoby
7. 9. 2021
Nakladatel
Univerzita Karlova, Pedagogická fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
slovní úlohy, historie matematiky, algebra, historický vývoj algebry, fylogeneze algebryKlíčová slova (anglicky)
word problems, history of mathematics, algebra, historical development of algebra, phylogeny of algebraTato diplomová práce se zabývá porovnáním historických řešení slovních úloh s řešeními žákovskými. Jejím cílem bylo popsat, jak žáci řeší historické slovní úlohy, a přitom hledat analogie mezi řešeními žákovskými a historickými. Tento záměr mne vedl k lepšímu pochopení žákovských řešení. V teoretické části práce jsou popsány důležité pojmy pro algebraické slovní úlohy, jako jsou proměnná, algebraický výraz nebo algebraická slovní úloha. V historické části chronologicky popisuji vývoj algebry od starověku přes středověk a renesanci, až po baroko. V každém období zmiňuji důležité matematiky tehdejší doby a představuji několik řešených slovních úloh. Tato řešení ve většině případů rozebírám z pohledu dnešní matematiky. Teoretická část popisuje výzkum, který proběhl na osmiletém gymnáziu. V rámci výzkumu jsem zadal žákům 6 historických úloh napříč historickými obdobími a následně jsem rozebral způsoby, jakými žáci úlohy řešili. Přitom jsem zjistil, že u většiny úloh se mezi žákovskými řešeními vyskytovaly řešení podobná řešením historickým. Některé historické postupy se objevovaly velice často. Příkladem je využití sčítání místo násobení, nebo dělení, jako jej užívali Egypťané.
This diploma thesis deals with the comparison of historical solutions of word problems with student solutions. Its aim was to describe how students solve historical word problems, while looking for analogies between student and historical solutions. This intention led me to a better understanding of student solutions. The theoretical part of the thesis describes important concepts for algebraic word problems, such as a variable, algebraic expression or algebraic word problem. In the historical part I describe chronologically the development of algebra from antiquity through the Middle Ages and the Renaissance to the Baroque. In each period, I mention important mathematicians of the time and present several solved word problems. In most cases, I analyze these solutions from the perspective of today's mathematics. The theoretical part describes the research that took place at the eight-year grammar school. As part of the research, I gave students 6 historical tasks across historical periods and then analyzed the ways in which students solved problems. I found that for most of the tasks, there were solutions similar to the historical solutions among the student's solutions. Some historical methods appeared very often. An example is the use of addition instead of multiplication, or division, as used by the...