Dělitelnost v učebnicích matematiky

Abstract

The bachelor thesis is focused on the concepts of divisibility in Czech mathematics textbooks for lower secondary schools. Namely, it describes which divisibility rules they include, if pupils are led to participating on their derivation, how are the rules mathematically justified, which models are used in their explanation and if there are real word problems included in the textbook. The thesis is divided into two parts. The first part is theoretical and it introduces main concepts that are essential for the chosen topic. Its big part is dedicated to the divisibility, its characteristics and divisibility rules. The second part consists of the analysis of the selected textbooks focused on the divisibility rules. It was found that the selected textbooks differs not only in which rules they contain but also in the approach to studying the rules of divisibility. Diversity of approaches shows significantly in the number of models used to reasoning the divisibility rules. KEY WORDS Divisibility, divisibility rules, mathematics textbook, primary school

Bakalářská práce se zaměřuje na problematiku dělitelnosti v českých učebnicích matematiky pro 2. stupeň základní školy. Konkrétně popisuje, která kritéria jsou v učebnici obsažena, zda jsou žáci vedeni k účasti na odvození kritérií, jak jsou kritéria matematicky zdůvodněna, jaké modely pro zdůvodnění kritérií učebnice využívá a zda jsou v učebnici zařazeny úlohy ze skutečného života. Práce je rozdělena do dvou částí, první část je teoretická a jsou v ní zavedeny pojmy, které jsou pro dané téma nezbytné. Velká část je věnována dělitelnosti, jejím vlastnostem a kritériím dělitelnosti. Druhá část je tvořena analýzou vybraných učebnic matematiky zaměřenou na kritéria dělitelnosti. Bylo zjištěno, že v učebnicích jsou značné rozdíly, nejen v tom, která kritéria jsou v učebnicích obsažena, ale i v přístupu, jakým ke kritériím učebnice přistupují. Rozmanitost přístupů se projevuje nejvýrazněji v množství modelů použitých při zdůvodňování kritérií. KLÍČOVÁ SLOVA Dělitelnost, kritéria dělitelnosti, učebnice matematiky, základní škola