Dělitelnost na 2. stupni ZŠ

Abstract

This diploma thesis deals with the topic of divisibility of natural numbers in mathematics in the 6th year of primary schools. The first, theoretical part of the diploma thesis introduces the concept of didactic situations from the Theory of Didactic Situations in Mathematics by G. Brousseau, the theory of multiple intelligences according to H. Gardner and the theory of cognitive development according to J. Piaget. All chapters are projected into the experimental part. The diploma thesis is focused on the topic of divisibility, therefore a chapter of the same title is included in this part. From the history point of view, the sieve of Eratosthenes and Mersenne prime numbers are described here in two chapters. The practical part of the thesis includes a chapter containing an analysis of various didactic methods used in six sets of mathematics textbooks. Attention is paid to similarities and differences in the sets of tasks. In each textbook the topic of divisibility is compared in regard to the introduction of the divisibility rules. The following two chapters are devoted to an experiment designed to help pupils understand the divisibility rules for numbers 2, 5, 10, 8 and 4. The experiment took place over several days in two parallel classes, each of which was pedagogically led for a long time by a...

V diplomové práci se věnuji dělitelnosti přirozených čísel ve výuce matematiky v 6. ročníku základní školy. V první, teoretické části diplomové práce je představen pojem didaktická situace z Teorie didaktických situací G. Brousseaua, rozdělení inteligencí podle H. Gardnera a problematika kognitivního vývoje podle J. Piageta. Všechny kapitoly se promítají do experimentální části. Diplomová práce je zaměřena na téma dělitelnost, proto je v této části zařazena kapitola stejného názvu. Z hlediska historie je zde ve dvou kapitolách popsáno Eratoshenovo síto a Mersennova prvočísla. V praktické části je zařazena nejprve kapitola obsahující rozbor různých didaktických postupů použitých v šesti sadách učebnic matematiky. Pozornost je věnována shodám a odlišnostem v souborech úloh. Zpracování tématu dělitelnosti v jednotlivých učebnicích je porovnáváno z hlediska zavádění kritérií pro dělitelnost. Následující dvě kapitoly jsou věnované experimentu navrženému tak, aby pomohl žákům pochopit kritéria dělitelnosti 2, 5, 10, 8 a 4. Tento experiment se odehrával v několika dnech ve dvou paralelních třídách, kde každá byla dlouhodobě pedagogicky vedena jinou formou výuky. Je popsáno pedagogovo očekávání, příprava, reakce žáků, jsou uvedena některá žákovská řešení. Rovněž je popsána celková atmosféra ve třídách,...