Využití znalostí historie matematiky při vyučování zlomků

Abstract

Tato diplomová práce je zaměřena na zlomky jako problémovou oblast vyučování matematiky. Cílem práce je zjistit, jakých chyb a chybných strategií se žáci při práci se zlomky dopouštějí a do jaké míry jim pomůže způsob, kterým bylo se zlomky nakládáno v historii. Práce obsahuje teoretickou a praktickou část. Teoretická část představuje matematické smýšlení z dob Mezopotámie a starověkého Egypta a dále dnešní způsob učení zlomků formou analýzy učebnic a stručným náhledem do tuzemských i zahraničních výzkumů. Praktickou část tvoří šetření ve třech třídách 7. ročníku dvou základních škol a jedné gymnaziální třídy ročníku primy. Celkově se do výzkumu, který se skládal z diagnostického testu, individuálních rozhovorů a výukového experimentu s historickými úlohami, zapojilo 73 žáků. Výsledkem práce je zjištění, že většina chybných strategií není vázána na určitou školu, jelikož se vyskytuje na všech, a že metody, které užívali starověcí Egypťané, by mohly být pro reedukaci těchto chyb přínosné i dnes. Z toho důvodu závěrem doporučuji věnovat daleko větší čas ve výuce kmenovým zlomkům, od nichž se veškeré další znalosti odvíjejí.

This master thesis is focused on fractions as a problematic area of mathematics education. The goal of the thesis is to find out which mistakes students make and which wrong strategies they adopt in dealing with fractions. Another aim is to study how the historical ways of dealing with fractions could help the students nowadays. The thesis consists of a theoretical part introduces the matematical thinking of the Ancient Mesopotomia and Egypt periods, as well as present day teaching of fractions, using analysis of the textbooks and a brief glimpse into Czech as well as international researches. The practical part is based on an investigation in three different seventh grade classes in two primary schools and one high school class of the prima grade. In total 73 students participated in the research which cotains a diagnostic test, a series of individual interviews and an educational experiment with historical tasks. The result of this thesis is the finding that most of the mistaken strategies are not connected with only one particular school, because they appear in all of the schools and the Ancient Egyptian methods could be helpful in teaching fractions today as well. For this reason I recommend to spend more time in the educational proces with unit fractions (fractions of the form 1 n ), which are...