Argumentace v přesvědčeních a praktikách učitelů matematiky v kontextu České republiky

Abstract

I aim to describe how teachers' beliefs and practices influence the way mathematical argumentation is conducted in lower secondary mathematics classroom within the Czech curricular context. I present results of two studies: the first one characterises the Czech curricular context, namely, the national curricular document and aspects of justification of mathematical statements in selected series of mathematics textbooks. The second study reports on characteristics of teachers' beliefs and practices as related to argumentation on an example of six purposefully selected teachers, via interviews and observations of their lessons. Finally, I select three teachers with differing approaches to teaching and describe specific observed instances in their practices in relation to classroom norms regarding argumentation, justification of general mathematical truths, and aspects of arguments. I show how teachers' beliefs, a textbook and pupils may influence the observed arguments. The studies show that a teachers' emphasis on efficiency (fulfilling school curriculum demands) on one hand and on sense-making on the other lead to distinct implemented curricula. The curricular context and teachers' practice analysis suggest that justification of general truths is generally seen as important but without clear cognitive aims...

Cílem práce bylo popsat, jak na pozadí českého kontextu ovlivňují přesvědčení a praktiky učitelů způsob, kterým je vedena matematická argumentace ve výuce matematiky na druhém stupni základní školy a nižších gymnáziích. V první studii charakterizuji prostřednictví studia dokumentů český kurikulární kontext a aspekty odůvodňování obecných matematických vztahů ve vybraných učebnicích. Druhá studie se na příkladu šesti vybraných učitelů zaměřuje na učitelova přesvědčení a praktiky týkající se argumentace, které byly zjišťovány rozhovory a náslechy na jejich vyučovacích hodinách. Pro poslední studii byli vybráni tři učitelé s odlišnými přístupy k výuce a v jejich výuce byly sledovány konkrétní případy praktik týkajících se argumentace. Praktiky byly posuzovány na pozadí norem, které existují v dané třídě, vzhledem k povaze odůvodňování matematických pravidel a k charakteristikám argumentů. Studie zřetelně poukázala na míru vlivu učebnic a žáků na použité argumenty. Ukázalo se, že učitelův důraz na efektivnost (ve smyslu naplnění školních osnov) na straně jedné a jeho důraz na zprostředkování porozumění žákům na straně druhé vedou k odlišným implementacím kurikula. Analýza kurikulárního kontextu a učitelských praktik naznačuje, že odůvodňování pravidel je ve zkoumaném kontextu obecně chápáno jako důležité, ale...