Truncated data and stochastic claims reserving
Useknutá data a stochastické rezervování škod
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/98777Identifikátory
SIS: 192526
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Mazurová, Lucie
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
8. 6. 2018
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
useknutá data, rezervování škod, neživotní pojištěníKlíčová slova (anglicky)
truncated data, claims reserving, non-life insuranceV této práci prezentujeme stochastické rezervování škod v modelu náhodně useknutých dat. Pro modelování škod uvažujeme složený Poissonův proces. Uve- dením náhodné veličiny, představující zpoždění mezi vznikem a nahlášením škody, vytvoříme model IBNR škod. Skutečnost, že některé škody jsou nastalé, ale dopo- sud nehlášené vede k useknutým datům. Jsou ukázány základní výsledky nepara- metrického statistického odhadování v modelu useknutých dat, které mohou být použity k získání odhadu IBNR rezerv. Teoretické poznatky jsou následně použity pro aplikaci na reálných datech od České kanceláře pojistitelů. 1
In this thesis stochastic claims reserving under the model of randomly trun- cated data is presented. For modelling the claims, a compound Poisson process is assumed. Introducing a random variable representing the delay between oc- currence and reporting of a claim, a probability model of IBNR claims is built. The fact that some claims are incurred but not reported yet leads to truncated data. Basic results of non-parametric statistical estimation under the model of randomly truncated data are shown, which can be used to obtain an estimate of IBNR claims reserves. Theoretical background is then used for application on real data from Czech Insurers' Bureau. 36