Statistické vlastnosti lokálních stereologických odhadů

Abstract

V této práci jsou zkoumány statistické vlastnosti lokálních stereologických odhadů objemu částic. Důraz je kladen na odhad rozptylu lokálního odhadu a jeho složek - rozptylu kvůli variabilitě rozdělení částic a rozptylu kvůli lokální stereologické proceduře. Prezentovány jsou různé možnosti odhadů pro nezávislé a korelované částice. Uvedeny jsou výsledky simulačních studií pro korelované i nezávislé částice elipsoidálního tvaru. Popsané odhady jsou demonstrovány na reálných biologických datech. V práci je také uvedená ucelená teorie vedoucí k lokálním stereologickým odhadům objemu. 1

In this thesis statistical properties of local stereological estimators of par- ticle volume are investigated. The emphasis is on the estimation of the va- riance of the local estimator and its components - the variance due to the variability in the particle size distribution and the variance due to the lo- cal stereological procedures. Various ways of estimation for independent and correlated particles are presented. Results of simulation studies for both inde- pendent and correlated ellipsoidal-shaped particles are presented. Described estimators are demonstrated on real biological data. Comprehensive theory that leads to the local stereological estimators of volume is presented too. 1