Rozvrhovacie optimalizačné úlohy v školstve
Scheduling optimization problems in education
Rozvrhovací optimalizační úlohy ve školství
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/90630Identifiers
Study Information System: 182394
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Branda, Martin
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
8. 9. 2017
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Slovak
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
celočíselné programování, přiřazovací problém, rozvrhovací optimalizaceKeywords (English)
integer programming, assignment problem, scheduling optimizationTato práce se zabývá teorií celočíselného programování. Po definování zá- kladních pojmů uvádí dva algoritmy vhodné pro řešení celočíselných úloh. Prv- ním z nich je algoritmus větvení a hranic, za ním následuje algoritmus řezných nadrovin. Dále popisuje přiřazovací problém, který je speciálním případem úlohy celočíselného programování. Uvádí maďarskou metodu a vysvětluje její použití na vzorových příkladech. Následuje praktická část práce, která řeší reálný pro- blém z praxe. Cílem této části je najít optimální rozvrh pro první až sedmou třídu vybrané základní školy. Je v ní představeno zpracování vstupních dat, tvorba mo- delu a samotné řešení. Získané výsledky jsou doprovázeny krátkou diskusí. 1
This work deals with the theory of integer programming. After defining the ba- sic concepts, it presents two algorithms suitable for solving integer problems. Firstly, it talks about the branch and bound algorithm and secondly, it talks about the cutting plane algorithm. Next, it presents an assignment problem, which is a special case of integer programming. The work describes the hungarian method and explains its usage on exemplary examples. The last part of the work solves the real problem from the practice. The aim of this section is to find an optimal schedule for classes one to seven of the selected elementary school. It introduces input data processing, creating a model and the solution. Obtained results are accompanied by a brief discussion. 1