Homogenization of flows of non-Newtonian fluids and strongly nonlinear elliptic systems
Homogenizace toků nenewtonovských tekutin a silně nelineárních eliptických systémů
dizertační práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/86459Identifikátory
SIS: 108506
Kolekce
- Kvalifikační práce [11196]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Nečasová, Šárka
Oponent práce
Diening, Lars
Schwarzacher, Sebastian
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematická analýza
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
5. 6. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Prospěl/a
Klíčová slova (česky)
Elektrorheologická tekutina, homogenizace, nelineární eliptický systém, nenewtonovská tekutina, N-funkce, proudění porézním prostředímKlíčová slova (anglicky)
Electrorheological fluid, homogenization, flow through porous media, N-function, nonlinear elliptic system, non-Newtonian fluidsTeorie homogenizace umožňuje nalézt pro zadaný systém parciálních dife- renciálních rovnic popisující model s komplikovanou vnitřní strukturou systém popisující model bez této struktury, jehož řešení je v jistém smyslu aproximací řešení původního systému. V této práci jsou metody teorie homogenizace ap- likovány na tři systémy parciálních diferenciálních rovnic, z nichž první popisuje proudění jisté třídy nenewtonowských tekutin porézním prostředím. Druhý se používá pro modelování proudění tekutin v elektrickém poli, jejichž viskozita se výrazně mění v závislosti na intenzitě elektrického pole. Ve třetím systému je uvažován eliptický operátor, jehož růst a koercivita jsou určeny obecnou ani- zotropní nehomogenní N-funkcí. 1
The theory of homogenization allows to find for a given system of partial differential equations governing a model with a very complicated internal struc- ture a system governing a model without this structure, whose solution is in a certain sense an approximation of the solution of the original problem. In this thesis, methods of the theory of homogenization are applied to three sys- tems of partial differential equations. The first one governs a flow of a class of non-Newtonian fluid through a porous medium. The second system is utilized for modeling of a flow of a fluid through an electric field wherein the viscosity depends significantly on the intensity of the electric field. For the third system is considered an elliptic operator having growth and coercivity indicated by a general anisotropic inhomogeneous N-function. 1