Algoritmus pro dokreslování rovinných nakreslení
An algorithm for extending partial planar drawings
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/86227Identifikátory
SIS: 188254
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Šámal, Robert
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná informatika
Katedra / ústav / klinika
Informatický ústav Univerzity Karlovy
Datum obhajoby
20. 6. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
rovinnost, algoritmus, částečně vnořené grafyKlíčová slova (anglicky)
planarity, algorithm, partially embedded graphsTento text se zabývá problémem dokreslování rovinných grafů. Vstupem pro- blému je graf G, jehož podgraf je již nakreslen do roviny. Cílem je pak rozhodnout, zda lze do roviny dokreslit i zbytek grafu G, a získat tak rovinné nakreslení G. Již bylo dokázáno, že lze dokreslitelnost rovinných grafů řešit v lineárním čase. Avšak všechny známé lineární algoritmy jsou poměrně komplikované, a pravděpodobně proto nebyla zveřejněna žádná jejich implementace. V práci představíme nový jednodušší lineární algoritmus řešící dokreslitelnost a dokážeme jeho korektnost. Dále pak k této práci přiložíme implementaci tohoto algoritmu v programovacím jazyce C++. 1
This thesis studies the problem of partially embedded planarity. The input of the problem is a graph G and a planar drawing of a subgraph of G. The goal is to decide whether the drawing of the subgraph can be extended to a planar drawing of the entire graph G. It has already been proved that the partially embedded planarity problem can be solved in linear time. However, all known linear algorithms are relatively complicated. This is probably the reason that no implementation has yet been published. We will introduce a new, simpler linear algorithm that solves the problem and we will prove its correctness. Next, we will enclose an implementation of this algorithm in the C++ programming language. 1