Tlusté množiny v Banachových prostorech
Thick sets in Banach spaces
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/86116Identifikátory
SIS: 152894
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Kalenda, Ondřej
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
20. 6. 2017
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
tlustá množina, tenká množina, silný princip stejnoměrné omezenosti, Banachova-Steinhausova věta, w*-integrovatelnostKlíčová slova (anglicky)
thick set, thin set, strong uniform boundedness principle, Banach-Steinhaus theorem, w*-integrabilityPráce se zabývá tlustými množinami v Banachových prostorech, přičemž tento pojem je definován jako analogie k pojmu množiny druhé kategorie. V práci jsou ukázány základní vlastnosti tlustých a tenkých množin a některé jejich charak- terisace - zejména souvislost s principem stejnoměrné omezenosti, Banachovou- Steinhausovou větou, větou o otevřeném zobrazení a w∗ -integrovatelností. V závěru je podán jistý příklad tlusté množiny, jež není druhé kategorie. 1
This thesis studies thick sets in Banach spaces, which are defined similarly as the sets of the second Baire category. We show some basic properties of thick and thin sets and their characterizations - mainly the relation with the Uniform Boundedness Principle, the Banach-Steinhaus and Open mapping theorem and w∗ - integrability. Lastly, we give an example of a thick set, which is not of the second Baire category. 1