Prostoročasy s toroidálními horizonty
Space-times with toroidal horizons
Prostoročasy s toroidálními horizonty
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/84498Identifikátory
SIS: 139873
Kolekce
- Kvalifikační práce [10691]
Autor
Vedoucí práce
Konzultant práce
Svítek, Otakar
Oponent práce
Ledvinka, Tomáš
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Ústav teoretické fyziky
Datum obhajoby
21. 6. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Slovenština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
obecná teorie relativity, černé díry, toroidální horizontyKlíčová slova (anglicky)
general theory of relativity, black holes, toroidal horizonsV práci stručne prezentujeme základné výsledky teorémov o jednoznačnosti čiernych dier a teorému o topologickej cenzúre. Na ich základe následne skúmame vlastnosti známeho riešenia Einsteinových rovníc s toroidálnym horizontom udalostí. Pre dané riešenie navrhujeme jednu z možných vizualizácií použitých súradníc, ktorá nám umožňuje lepšie pochopiť správanie rôznych invariantov v okolí singularity. V práci ďalej uvádzame dve riešenia s prstencovou singularitou ako potenciálnych kandidátov na priestoročasy s toroidálnymi horizontmi, ktorých vlastnosti sú intuitívne interpretovateľné pomocou toroidálnych, respektíve Weylových súradníc. V poslednej časti sa zaoberáme zdanlivými horizontmi skúmaných riešení a odvádzame určujúcu diferenciálnu rovnicu pre zdanlivý horizont všeobecného riešenia z Weylovej triedy. Numerickým riešením tejto rovnice sa nezaoberáme.
Basic results of the uniqueness theorems and the topological-censorship theorem are presented. Properties of the well-known solution of Einstein's equations with a toroidal event horizon are examined and one of possible visualizations of the coordinate system that helps to better understand the behaviour of various invariants in the vicinity of the singularity is suggested. Apart from this solution, two solutions with a ring singularity are introduced as potential candidates for space-times with toroidal horizons whose properties are interpreted intuitively using the toroidal or Weyl coordinate systems. Last part is devoted to apparent horizons of the considered solutions and the differential equation for the apparent horizon of an arbitrary solution of the Weyl class is derived. The numerical solution of this equation is not presented.