Algebraically special spacetimes - geometrical properties
Geometrické vlastnosti algebraicky speciálních prostoročasů
diplomová práce (OBHÁJENO)
![Náhled dokumentu](/bitstream/handle/20.500.11956/83095/thumbnail.png?sequence=7&isAllowed=y)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/83095Identifikátory
SIS: 162001
Kolekce
- Kvalifikační práce [10926]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Švarc, Robert
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Matematické modelování ve fyzice a technice
Katedra / ústav / klinika
Matematický ústav UK
Datum obhajoby
7. 9. 2016
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
gravitace, vyšší dimenze, vícedimenzionální prostoročasy, Obecná relativita, Goldbergův-Sachsův teorém, Einsteinova-Maxwellova teorieKlíčová slova (anglicky)
gravity, higher dimensions, higher-dimensional spacetimes, General relativity, Einstein-Maxwell theory, Goldberg-Sachs theoremPráce je zaměřena na studium jisté třídy algebraicky speciálních prostoročasů v libovolné dimenzi. Tou jsou tzv. prostoročasy Weylova a bezestopého Ricciho typu N. Práci lze rozdělit do dvou částí. V první části studujeme obecné geometrické vlastnosti uvažované třídy prostoročasů. Zejména nás zajímají vlastnosti tzv. aligned null directions - jistých algebraickou strukturou Ricciho a Weylova tenzoru určených význačných světelných směrů v prostoročasu. Vzhledem ke geometrické podstatě výsledků se jejich platnost neomezuje na žádnou konkrétní teorii gravitace. Ty tedy platí jak v Einsteinově gravitaci, tak i v jejích různých zobecněních. Ve druhé části práce aplikujeme předchozí získané výsledky v konkrétní fyzikální teorii. Tou je Einsteinova-Maxwellova p-formová teorie popisující interakci mezi gravitací a elektromagnetismem, v rámci níž se uvažované prostoročasy přirozeně objevují jako součást řešení Einsteinových-Maxwellových rovnic s null Maxwellovským polem. Zde však v důsledku polních rovnic vyvstávají další restrikce na geometrii těchto prostoročasů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
In the thesis, we set out to study a certain class of algebraically special spacetimes in arbitrary dimension. These are the so-called spacetimes of Weyl and traceless Ricci type N. Our work can be divided into two parts. In the first part, we study general geometrical properties of spacetimes under consideration. In particular, we are interested in various properties of aligned null directions - certain significant null directions associated with algebraic structure of the Weyl and the Ricci tensor. Since the obtained results are of geometric nature, they are theory-independent and thus hold in Einstein's gravity as well as in its various generalizations. In the second part of our work, we apply these general results in the Einstein-Maxwell p-form theory, within which spacetimes of traceless Ricci type N emerge naturally as a part of a solution of the Einstein-Maxwell equations with a null Maxwell field. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)