Claims reserving with copulae for multiple lines of business
Rezervování škod pomocí kopul pro více pojistných kmenů
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/81229Identifikátory
SIS: 153744
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Mazurová, Lucie
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
10. 9. 2015
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
stochastické rezervování škod, kopula, neživotní pojištění, více pojistných kmenůKlíčová slova (anglicky)
stochastic claims reserving, copula, non-life insurance, multiple lines of businessStanovení rezerv a odhad předpokládaného škodního průběhu jsou jedním ze základních problémů pojišťovnictví. Celkové rezervy sú obvykle stanovené za předpokladu nezávislosti pojistných kmenů. Nicméně, modelování závislosti mezi více pojistnými kmeni se stalo jednou z rozhodujících otázek stanovení rezerv. V této souvislosti, kopule představují užitečný nástroj pro vytváření modelů, které jsou schopné zachytit závislostní strukturu líp než modely založené na klasických mírách závislosti. Tato práce se zabývá výkladem modelu kopulové regrese, jeho vlastnostmi a využitím v praxi, přičemž se soustředí na jeho aplikaci v neživotním pojištění. Tenhle přístup spájí modelování marginálií pomoci zobecněných lineárních modelů a zachycen závislostní struktury pomoci kopule. V závěru práce aplikujeme teoretické postupy na reálná data.
Claims reserving and claims process estimation present classical problems in general insurance. The overall reserves are often determined under the assumption of independence among the lines of business. Though, recently modelling of the dependence among multiple lines of business has become crucial issue of reserving process. In this context, copulae provide a useful tool to construct models which go beyond the classical ones in terms of dependence structure. This thesis deals, in particular, with the copula regression model, its properties and possible applications in general insurance. This approach combines GLM modelling of margins and then expressing the dependence structure using copula. The theoretical methods are illustrated on a real dataset.