Platonská a Archimédovská tělesa a jejich vlastnosti ve výuce matematiky na středních školách
Platonic and Archimedean solids and their properties in teaching of mathematics at secondary schools
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/78442Identifiers
Study Information System: 164040
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Halas, Zdeněk
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Training Teachers of Physics and Mathematics at Higher Secondary Schools
Department
Department of Mathematics Education
Date of defense
9. 6. 2016
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Pravidelné mnohostěny, platónská tělesa, Platón, polopravidelné mnohostěny, archimédovská tělesa, Archimédés, dualismus, Descartova věta, Eulerova větaKeywords (English)
Regular polyhedra, Platonic solids, Platon, semiregular polyhedra, Archimedean solids, Archimedes, dualism, Descartes' theorem, Euler's theoremNázev práce: Platónská a archimédovská tělesa a jejich vlastnosti ve výuce matematiky na středních školách Autor: Eva Dohnalová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. Abstrakt: Tato diplomová práce vznikla jako rozšíření mé bakalářské práce a je určena pro všechny zájemce o geometrii pravidelných a polopravidelných mnohostěnů. Jedná se o ucelený text shrnující stručnou historii, popis a klasifikaci těles pravidelných a polopravidelných. Obsahuje také důkaz Descartovy a Eulerovy věty a důkazy o počtu pravidelných a polopravidelných mnohostěnů. Lze ji také použít jako pomůcku při seznamování studentů s pravidelnými a polopravidelnými mnohostěny na středních školách. Text je doplněn obrázky z převážné části vytvořenými v modelovacích softwarech GeoGebra a Cabri3D. Klíčová slova: Pravidelné mnohostěny, platónská tělesa, Platón, polopravidelné mnohostěny, archimédovská tělesa, Archimédés, dualismus, Descartova věta, Eulerova věta.
Title: Platonic and Archimedean solids and their properties in teaching of mathematics at secondary schools Author: Eva Dohnalová Department: Department of Didactics of Mathematics Supervisor: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. Abstract: This work is an extension of my bachelor work and it is intended for all people interested in regular and semiregular polyhedra geometry. It is a comprehensive text which summarizes brief history, description and classification of regular and semiregular polyhedra. The work contains proofs of Descartes' and Euler's theorems and proofs about number of regular and semiregular polyhedra. It can be also used as a didactic aid in the instruction of regular and semiregular solids at secondary schools. This text is supplemented by illustrative pictures made in GeoGebra and Cabri3D. Keywords: Regular polyhedra, platonic solids, Platon, semiregular polyhedra, Archimedean solids, Archimedes, dulaism, Descartes' theorem, Euler's theorem.