Metody MCMC pro finanční časové řady
MCMC methods for financial time series
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/77269Identifiers
Study Information System: 127994
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Komárek, Arnošt
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
9. 6. 2016
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Good
Keywords (Czech)
Metody MCMC, finanční časové řady, lognormální autoregresní model, bayesovská statistika, modelování denních výnosůKeywords (English)
MCMC methods, financial time series, the lognormal autoregressive model, Bayesian statistics, modelling of daily returnsPráce se zabývá odhadem parametrů vhodného modelu pro denní výnosy po- mocí metod Markov Chain Monte Carlo (MCMC) za využití principů baye- sovské statistiky. Nejprve se čtenář seznámí s metodami MCMC, konkrétně s Gibbsovým výběrovým plánem (GVP) a Metropolisovým-Hastingsovým al- goritmem, a jejich základními vlastnostmi. Pak zde nalezne finanční modely, přičemž největší pozornost je věnována lognormálnímu autoregresnímu modelu. Poté následuje teoretická aplikace GVP na lognormální autoregresní model při využití principů bayesovské statistiky. Dále jsou rozebrány postupy, které byly využity při provádění simulací z aposteriorního rozdělení pomocí GVP. Nakonec jsou zpracovány výstupy získané při analýze simulovaných i reálných dat.
This thesis focuses on estimating parameters of appropriate model for daily returns using the Markov Chain Monte Carlo method (MCMC) and Bayesian statistics. We describe MCMC methods, such as Gibbs sampling and Metropolis- Hastings algorithm and their basic properties. After that, we introduce different financial models. Particularly we focus on the lognormal autoregressive model. Later we theoretically apply Gibbs sampling to lognormal autoregressive model using principles of Bayesian statistics. Afterwards, we analyze procedu- res, that we used in simulations of posterior distribution using Gibbs sampling. Finally, we present processed output of both simulated and real data analysis.