Optimální obchodování a oceňování finančních derivátů
Optimal trading and pricing of financial derivatives
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/74006Identifiers
Study Information System: 155638
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Hlubinka, Daniel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
8. 9. 2016
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
martingal, finanční derivát, Douglasova věta, martingalová míra, užitková funkceKeywords (English)
martingale, financial derivative, Douglas theorem, martingale measure, utility functionTato práce se zabývá úlohou ocenění finančních derivátů. Teoretickým základem je Douglasova věta a její finanční interpretace, na kterou navazuje věta o replikaci. Tyto věty společně dávají do souvislosti význam martingalových měr a existenci bezarbitrážní ceny derivátu v diskrétním i spojitém čase. Další část pojednává o obchodních strategiích maximalizujících střední očekávaný užitek a jejich vlivu na existenci martingalové míry. Na závěr jsou uvedeny základní věty oceňování aktiv, které shrnují hlavní předchozí výsledky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
In the text of this thesis we deal with the task of valuing financial derivatives. The theory is based on the Douglas theorem and its financial interpretation upon which we state replication theorem. These theorems connect martingale measures and existence of no-arbitrage price of derivative in both discrete and continuous time. Next part discusses trading strategies maximizing expected utility and their impact on existence of martingale measure. In the last chapter there are stated fundamental theorems of asset pricing which sum up main previous results. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)