Shapirův-Wilkův test normality

Abstract

V práci představíme Shapirův-Wilkův test ověřující normalitu zkoumaného statistického výběru. Nejprve uvedeme základní informace o normálním rozdělení. Dále popíšeme samotný test a odvodíme tvar testové statistiky W a některé její analytické vlastnosti včetně dvou momentů a maximální a minimální přípustné hodnoty, kterých může nabývat. Seznámíme se též s některými aproximacemi různých koeficientů používanými k výpočtům a vyhodnocování testu a také s odhadem rozdělení testové statistiky Shapirova-Wilkova testu. Na závěr ukážeme příklad testování i způsob implementace v počítačových programech.

In this work we introduce Shapiro-Wilk normality test testing examined statistical sampling. At first, we state the basic information about the normal distribution. Further, we describe the test and we derive the shape of the test statistic W and some of its analytical properties, including two moments and the maximum and minimum allowable values that it may take. We also find some approximations of various coefficients used for calculations and evaluation of the test and also the estimate of the distribution of the test statistics of Shapiro-Wilk test. In conclusion, we show an example of testing and method of implementation in computer programs.