Dissection of Bornholdt's model: examination of inner dynamics and effect of parameter change

Abstract

Dissection of Bornholdt's model - Analysis of Inner Dynamics and Effect of Parameter Change Mgr. Štěpán Chrz Abstract In this work we thoroughly analyze Bornholdt's version of Ising model of ferro- magnetism, with emphasis on its ability to mimic some basic stylized facts of financial series. Initially, we provide a breakdown of model definition and anal- ysis of underlying dynamics. Subsequently, we examine and confirm model's ability to mimic stylized facts of financial series. To examine robustness of this ability to parameter change, we conduct simulations over a set of parameter combinations. We conclude that there is a wide set of combinations that yields acceptable simulation results. We also note that the seemingly best results are obtained at parameter values close to border of this set. 1

Rozbor Bornholdtova modelu - Analýza vnitřní dynamiky a efektu změny parametrů Mgr. Štěpán Chrz Abstrakt Tato práce se zabývá zevrubnou analýzou Bornholdtovy verze Isingova modelu feromagnetu se zaměřením na schopnost modelu imitovat vlastnosti finančních časových řad. Model nejprve podrobujeme analýze jak z hlediska definice, tak z hlediska vnitřní dynamiky. Následně zkoumáme a potvrzujeme schopnost mo- delu imitovat vlastnosti finančních časových řad. Abychom otestovali robustnost této schopnosti vůči změně ve vstupních parametrech, provádíme simulace přes různé jejich kombinace. Docházíme k závěru, že existuje široká množina kom- binací, pro něž dostáváme simulace uspokojivých vlastností. Závěrem pozna- menáváme, že zdánlivě nejlepších výsledků dosahuje model na hranici zmíněné množiny. 1