Symetrie systémů v prostorech příbuzných prostoročasu vícedimenzionální černé díry
Symmetries of systems in spaces related to high-dimensional black hole spacetime
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/63094Identifiers
Study Information System: 130356
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Kubizňák, David
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Theoretical Physics
Department
Institute of Theoretical Physics
Date of defense
10. 9. 2014
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Obecná teorie relativity, černé díry, vyšší dimenze, symetrie, Killingovy tenzory, Poissonovy závorky, algebra operátorůKeywords (English)
General relativity, black holes, higher dimensions, symmetries, Killing tensors, Poisson brackets, operator algebraV této práci studujeme vlastnosti prostoročasu vícerozměrné obecně rotující černé díry tzv. Kerr-NUT-(A)dS a příbuzných prostorů, které mají stejné explicitní i skryté symetrie jako Kerr-NUT-(A)dS. Hledáme nejprve obecné podmínky vzájemné komuta- tivity (nabitých) klasických pozorovatelných i jejich operátorových analogií a poté zkou- máme, kdy jsou tyto podmínky splněny ve zmiňovaných prostorech. Spočteme křivost těchto prostorů a po nalezení elektromagnetického pole, zachovávajícího integrabilitu pohybu nabité částice i vzájemnou komutativitu odpovídajících operátorů, vyřešíme nabitou Hamilton-Jacobiho a Klein-Gordonovu rovnici separací proměnných.
In this work we study properties of the higher-dimensional generally rotating black hole space-time so-called Kerr-NUT-(A)dS and the related spaces with the same explicit and hidden symetries as the Kerr-NUT-(A)dS spacetime. First, we search commuta- tivity conditions for classical (charged) observables and their operator analogues, then we investigate a fulfilment of these conditions in the metioned spaces. We calculate the curvature of these spaces and solve the charged Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon equations by the separation of the variables for an electromagnetic field, which pre- serves integrability of motion of a charged particle and mutual commutativity of the corresponding operators.