Trisekce úhlu a duplicita krychle pomocí speciálních křivek

Abstract

Název práce: Trisekce úhlu a duplicita krychle pomocí speciálních křivek Autor: Jan Kozubek Katedra: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce Prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Ph.D. Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá základními pravidly eukleidovských konstrukcí, třemi klasickými problémy antické matematiky a speciálními křivkami (Niko- medova konchoida, Dioklova cissoida, Hippiova kvadratrix, Archimedova spi- rála). V práci jsou popsány základní geometrické vlastnosti těchto křivek a jejich využití antickými autory při řešení trisekce úhlu a duplicity krychle. Popis speciálních křivek je doplněn o jejich vlastnosti z pohledu moderní ma- tematiky. Klíčová slova: Nikomedova konchoida, Dioklova cissoida, Hippiova kvadratrix, Archimedova spirála

Title: Trisection of an angle and duplicity of the cube by means of special curves Author: Jan Kozubek Department: Department of Mathematics and Mathematical Education Supervisor: Prof. RNDr. Ladislav Kvasz, Ph.D. Abstract: This bachelor's thesis deals with cardinal rules of compass-and-straightedge constructions, three famous problems in classical Greek mathematics and spe- cial curves (the conchoid of Nicomedes, the cisssoid of Diocles, the quadratrix of Hippias, the spiral of Archimedes). In the thesis are described basic geome- trical attributes of these curves and their application in the process of solving of trisection of an angle and duplicity of the cube. The special curves are also described by means of the methods of modern mathematics. Keywords: the conchoid of Nicomedes, the cisssoid of Diocles, the quadratrix of Hippias, the spiral of Archimedes