Výpočty distribuce agregovaných škod
Computing the aggregate claims distribution
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/61890Identifiers
Study Information System: 153763
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Cipra, Tomáš
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
16. 6. 2015
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Good
Keywords (Czech)
agregované škody, kolektivní model, aproximace distribucí, Panjerova rekurzivní formula, rychlá Fourierova transformaceKeywords (English)
aggregate claims, collective model, approximation of distribution, Panjer recursive formula, fast Fourier transformV této bakalářské práci se budu zabývat rozdělením celkových škod. Nejdříve představím danou problematiku a uvedu základní modely. Následně ukáži některá rozdělení používaná pro modelování počtu a výše škod i s odhady jejich parametrů. Poté se dostanu ke složenému rozdělení a uvedu jeho základní vlastnosti. V dalších částech práce budu zkoumat pravděpodobnost výše celkové škody pomocí Panjerovy rekurze a rychlé Fourierovy transformace a aplikuji získanou teorii na příkladech. Na závěr uvedu některé metody aproximace celkové škody pomocí známých rozdělení.
In this bachelor thesis I study the distribution of aggregate claims. First I introduce the topic and present main models. Then, I show some distributions used for modeling number and amound of claims with estimates of their parameters. Next I get to compound distribution and its basic charakteristics. In other parts of the thesis I study the probability of aggregate claims using Panjer recursion and fast Fourier transform and apply the thoery to examples. Finally I mention some methods to approximate aggregate claims using known distribution.