Modeling, Analysis and Computation of heterogeneous catalysis in microchannels

Abstract

Tato prace se zabývá nelineárním systémem parciálních diferenciální rovnic, konkrétně kombinací tzv. reakce-difuze, resp. konvekce difuze. Tato situace odpovidá popisu heterogenní catalýzy, kdy zkoumame je proudění objemových částic buzené sta- cionarním rychlostním polem. Absorptční mechanismy na stenach jsou popsané pomocí Langmir-Hinschelwoodovy absoprční kinetiky a jednosměrné povrchové reakce odpoví- dají zákonu zachování objemu všech částic. Tyto fyzikální jevy se přirozeně vyskytují u mnoha aplikací heterogenní katalýzy. V první části práce se zaměřujeme na analýzu sys- tému. Dokážeme existenci a jednoznačnost tzv. "mild" řěšení využitím teorie nelineárních semigrup. Ve druhé části práce presentujeme numerické metody, které jsme použili pro výpočet numerického řešení, a které splňují všechna analytická a fyzikalní kritéria, tudíž jsou vhodným nastrojem k výpočtu modelu popisujících heterogenní katalýzu v reálném prumyslovém využití. Klíčová slova: heterogenní katalýza, sparovaný reakce-difuze a konvekce-difuze system, teorie nelineárních semigrup, bio-diesel mikroreaktor 1

We investigate a nonlinear reaction-diffusion system coupled with convection- diffusion system. This combined system corresponds to physical description of heteroge- neous catalysis when the flow of bulk-constituents is driven by a given stationary velocity field; diverse mechanisms between bulk- and surface-parts of the model-domain are de- scribed by Langmuir-Hinshelwood absorption kinetics; and the irreversible reactions on the catalytic walls meets the law of mass action with quadratic rate. The first part of the thesis is focused on analytical results; in Chapter 2 we prove existence and unique- ness of a mild solution for so-called near-by problem using nonlinear semigroup theory; in Chapter 3 we investigate the weak formulation of the problem. We prove an existence of a weak solution for little modified problem which, under an assumption, coincides with the original problem. In the second part of the thesis (Chapter 4) we numerically investigate the evolution of the bio-diesel microreactor. We compute numerical solutions using several methods and we test the results by analytical and physical conditions; with the aim to find the most efficient way to compute precise and physically correct solution. Keywords: heterogeneous catalysis, coupled reaction-diffusion/convection-diffusion system, nonlinear...