Obtížné problémy vzhledem k parametru různorodost sousedství
Obtížné problémy vzhledem k parametru různorodost sousedství
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/61447Identifikátory
SIS: 135032
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Fiala, Jiří
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Diskrétní modely a algoritmy
Katedra / ústav / klinika
Katedra aplikované matematiky
Datum obhajoby
29. 5. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Parametrizovaná složitost, husté grafy, různorodost sousedstvíKlíčová slova (anglicky)
Parameterized complexity, dense graphs, neighborhood diversityParametrizovaná složitost je oblast teoretié informatiky zabývající se výpočetní složitostí pro- blémů měřenou nikoliv pouze délkou vstupu, ale i nějakým jeho parametrem. "Různorodost soused- ství" je nový strukturální parametr grafu, který je atraktivní především proto, že pro grafy s pevnou různorodostí sousedství se stávají efektivně řešitelnými i některé problémy, jež zůstávají těžké pro jiné parametry s různorodostí sousedství neporovnatelnými. V této práci nově ukazujeme efektivní řeši- telnost vzhledem k různorodosti sousedství pro tři problémy těžké vzhledem ke stromové šířce. To tvoří hlavní část této práce a jedná se o náš vlastní výzkum. Dále pak práce obsahuje přehled další zajímavý problémů a také shrnutí současného stavu v oblasti parametrů pro řídké a husté grafy. 1
Parameterized complexity is a part of computer science dealing with the computational complexity of problems measured not only by the length of their input but also some parameter of the input. Nei- ghborhood diversity is a recently introduced parameter describing a certain structure of a graph. is parameter is aractive for resear especially because some problems whi are hard with respect to other parameters that are incomparable with neighborhood diversity become fixed-parameter tractable with respect to neighborhood diversity. In this thesis we show fixed-parameter tractability for three problems that are hard with respect to treewidth. is constitutes the main part of this thesis and it is our original work. Next it contains an overview of other interesting problems and also a survey of the state of the art in the area of parameters for sparse and dense graphs. 1