Quantum computing approach to non-relativistic and relativistic molecular energy calculations
Nerelativistické a relativistické výpočty energií molekul na kvantových počítačích
dissertation thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/61120Identifiers
Study Information System: 82855
Collections
- Kvalifikační práce [19066]
Author
Advisor
Referee
Skála, Lubomír
Nagaj, Daniel
Faculty / Institute
Faculty of Science
Discipline
-
Department
Department of Physical and Macromolecular Chemistry
Date of defense
10. 12. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Přírodovědecká fakultaLanguage
English
Grade
Pass
Keywords (Czech)
kvantová chemie, kvantové počítače, iterativní odhad fáze, methylén, multireferenční charakter, Diracův-Coulombův Hamiltonián, spin-orbitální štěpení, molekula SbHKeywords (English)
quantum chemistry, quantum computers, iterative phase estimation, methylene molecule, multireference character, Dirac-Coulomb Hamiltonian, spin-orbit splitting, SbH moleculeKvantové počítače umožňují řešit některé úlohy daleko rychleji než jejich kla- sické protějšky. Mohou například provádět přesné výpočty energií molekul metodou úplné konfigurační interakce (FCI) s pouze polynomiálním škálováním. To je v kontrastu s kla- sickými počítači, kde metoda FCI škáluje exponenciálně. Představujeme detailní popis kvan- tové verze metody FCI a výsledky numerických simulací výpočtů energií základního a exci- tovaných stavů methylénu. Dále jsme tuto metodu zobecnili pro relativistické čtyřsložkové výpočty a ukázali, jak efektivně řešit vlastní problém Diracova-Coulombova(-Breitova) Hamil- toniánu na kvantovém počítači. Funkčnost navrženého algoritmu byla ověřena numerickými simulacemi výpočtů hodnot spin-orbitálního štěpení molekuly SbH. Nakonec jsme navrhli 3- qubitové kvantové obvody s 9-ti a 10-ti CNOT hradly, které by mohly být vhodné pro experi- mentalní realizaci. 1
Quantum computers are appealing for their ability to solve some tasks much faster than their classical counterparts. In fact, they have a potential to perform the full configuration interaction (FCI) energy calculations with a polynomial scaling only. This is in contrast to con- ventional computers where FCI scales exponentially. We provide a detailed description of the quantum version of the FCI method and the results of numerical simulations of the ground and excited state energy calculations of the methylene molecule. We further generalize this method to the relativistic four component regime and show how to efficiently solve the eigenproblem of the Dirac-Coulomb(-Breit) Hamiltonian on a quantum computer. We demonstrate the func- tionality of the proposed procedure by numerical simulations of computations of the spin-orbit splitting in the SbH molecule. Finally, we propose quantum circuits with 3 qubits and 9 or 10 CNOTs, which implement a proof-of-principle relativistic quantum chemical calculation for this molecule and might be suitable for an experimental realization. 1