Kvantové kritické jevy v konečných systémech
Kvantové kritické jevy v konečných systémech
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/55343Identifiers
Study Information System: 92170
Collections
- Kvalifikační práce [10932]
Author
Advisor
Referee
Novotný, Jiří
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Nuclear and Subnuclear Physics
Department
Institute of Particle and Nuclear Physics
Date of defense
20. 5. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Kvantové fázové přechody, Kvantové fázové přechody excitovaných stavů, Kvantová provázanostKeywords (English)
Quantum phase transitions, Excited-state quantum phase transitions, Quantum entanglementSingularity v kvantových spektrech - kvantové fázové přechody základního či excitovaných stavů - jsou často spojeny se singularitami klasické limity systému a projevují se také na dalších charakteristikách, jako např. kvantové provázanosti. V první části práce studujeme kvantové fázové přechody v Lipkinově modelu, založeném na algebře U(2). Je ukázán vztah mezi kvazistacionárními body klasického potenciálu a odpovídajícími singularitami v kvantových spektrech. V druhé části studujeme systém dvoustavových atomů interagujících s elektromagnetickým polem v optické dutině ve dvou zjednodušených modelech (neintegrabilním Dickeho modelu a jeho integrabilní verzi, známé jako Jaynesův-Cummingsův model). Je analyzováno chování kvantové provázanosti v těchto modelech se zřetelem na oblast v blízkosti fázových přechodů.
Singularities in quantum spectra - ground state and excited-state quantum phase transitions - are often connected with singularities in the classical limit of the system and have influence on other properties, such as quantum entanglement, as well. In the first part of the thesis we study quantum phase transitions within the U(2)-based Lipkin model. The relation between quasistationary points of the classical potential and the respective singularities in the spectrum is shown. In the second part, a system of two-level atoms interacting with electromagnetic field in an optical cavity is studied within two simplified models (non-integrable Dicke model and its integrable approximation known as Jaynes-Cummings model). The behaviour of quantum entanglement in these models is shown with a focus on the vicinity of the singular points.