Modern stochastic claims reserving methods in insurance and their comparison
Modern stochastic claims reserving methods in insurance and their comparison
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/55294Identifiers
Study Information System: 114190
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Mazurová, Lucie
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
27. 5. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Stochastické modelování rezerv, neživotní pojištění, bootstrappingKeywords (English)
Stochastic reserving, non-life insurance, bootstrappingTato práce se zabývá stochastickými rezervovacími metodami používanými v neživotním pojištění. Problém je řešen analytickými metodami a stochastickým modelováním. Nejprve jsou představeny základní rezerovací metody, t.j. Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Benktander-Hovinen a Cape-Cod s jejich vlastnostmi a principy. V další části pak hledáme jejich stochastické rozšíření za použití zobecněných lineáních modelů (GLM) a Mackových obecných (nedistribučních) přístupů, zkoumáme druhé momenty odhadnutých škodních rezerv a zavedeme Merz-Wüthrichův způsob měření rizika škodních rezerv. Na závěr je navržen algoritmus na aplikaci bootstrapové simulace a výsledky analytických rezervovacích metod a simulací jsou porovnány.
This thesis deals with an issue of claims reserving for non-life insurance. The issue is approached in a sense of analytical calculation and stochastic modelling. First, Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Benktander-Hovinen and Cape-Cod method are introduced. In following chapters, we try to find related stochastic underlying models including Generalized linear models and Mack's distribution-free approaches, we analyze second moments of claims estimates for each of the methods and examine alternative Merz-Wüthrich approach to reserve risk measurement. At the end, bootstrap algorithm and estimates are suggested and simulation results are compared with analytic ones.