Modern stochastic claims reserving methods in insurance and their comparison
Modern stochastic claims reserving methods in insurance and their comparison
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/55294Identifikátory
SIS: 114190
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Mazurová, Lucie
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Finanční a pojistná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Datum obhajoby
27. 5. 2013
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Angličtina
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
Stochastické modelování rezerv, neživotní pojištění, bootstrappingKlíčová slova (anglicky)
Stochastic reserving, non-life insurance, bootstrappingTato práce se zabývá stochastickými rezervovacími metodami používanými v neživotním pojištění. Problém je řešen analytickými metodami a stochastickým modelováním. Nejprve jsou představeny základní rezerovací metody, t.j. Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Benktander-Hovinen a Cape-Cod s jejich vlastnostmi a principy. V další části pak hledáme jejich stochastické rozšíření za použití zobecněných lineáních modelů (GLM) a Mackových obecných (nedistribučních) přístupů, zkoumáme druhé momenty odhadnutých škodních rezerv a zavedeme Merz-Wüthrichův způsob měření rizika škodních rezerv. Na závěr je navržen algoritmus na aplikaci bootstrapové simulace a výsledky analytických rezervovacích metod a simulací jsou porovnány.
This thesis deals with an issue of claims reserving for non-life insurance. The issue is approached in a sense of analytical calculation and stochastic modelling. First, Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Benktander-Hovinen and Cape-Cod method are introduced. In following chapters, we try to find related stochastic underlying models including Generalized linear models and Mack's distribution-free approaches, we analyze second moments of claims estimates for each of the methods and examine alternative Merz-Wüthrich approach to reserve risk measurement. At the end, bootstrap algorithm and estimates are suggested and simulation results are compared with analytic ones.