Stínové ceny a řízení portfolia s proporcionálními transakčními náklady
Shadow prices and portfolio management with proportional transaction costs
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/52074Identifiers
Study Information System: 114084
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Beneš, Viktor
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Financial and insurance mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
18. 9. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
Stínová cena, Itôova formule, geometrický Brownův pohyb, optimální proporce, optimální strategieKeywords (English)
Shadow price, Itô formula, Geometric Brownian motion, Optimal proportion, Optimal strategyDiplomová práce pojednává o řízení portfolia s proporcionálními transakčními náklady. Cílem je popsat nástroj stínových cen, který slouží k nalezení optimální strategie spočívající ve stanovení mezí pro poměr bohatství investora investovaného do rizikového aktiva tak, aby při investici této části bohatství do akcií dosáhl maximální asymptotické míry geometrického růstu bohatství. Popsaný poměr nazveme optimální proporce. Nákup a prodej akcií na reálném trhu je zatížen transakčními poplatky a aplikací stínových cen převedeme tuto situaci na model bez transakčních poplatků. Poté, co nalezneme optimální strategii, vrátíme se zpět k~původním cenám zatíženým poplatky. Samotné řešení popsaného problému, tj. hledání optimální strategie, je založeno na aplikaci Itôovy formule a teorie martingalů. Ceny akcií jsou modelovány jako geometrický Brownův pohyb. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
The diploma thesis describes portfolio management with proportional transaction costs. The main aim is to describe using of shadow prices to find the optimal Markov policies keeping the proportion of the investor's wealth invested in the risky asset within the corresponding interval in order to maximize the long run geometric growth rate. On the real market, the investor must pay transaction costs when he buys/sells shares. In the diploma thesis we transform these prices into the shadow price; when trading in the shadow price there are no transaction costs. The solution itself is based on Itô formula and the martingal theory. The prices of shares are modeled as geometric Brownian motion. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)