Robustní klasifikace a diskriminace
Robust classification and discrimination
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/52029Identifiers
Study Information System: 47788
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Jonáš, Petr
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Probability, mathematical statistics and econometrics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
17. 9. 2013
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
V této práci se zabýváme modely klasifikační analýzy a jejich robustními obměnami. Nejprve popíšeme základní lineární a kvadratická klasifikační pravidla a uvedeme postupy, jak odhadnout pravděpodobnost špatné klasifikace. Poté se zaměříme na popis robustních mnohorozměrných odhadů, jejich vlastností a metod používaných pro jejich výpočet. Tyto odhady posléze použijeme k vytvoření robustních verzí klasifikačních pravidel. Dále si popíšeme analýzu hlavních kom- ponent jako metodu pro redukci dimenze dat a budeme se zabývat i její robusti- fikací. Na závěr předvedeme použití robustní klasifikační analýzy v simulacích a na reálných datech. Ukážeme si také, jak tuto klasfikaci ovlivní použití analýzy hlavních komponent.
This thesis is focused on classification methods and their robust alternatives. First, we recall the standard classification rules of linear and quadratic discrim- ination analysis. We also show some methods for estimating their probability of missclassification. Next we describe some existing robust multivariate estimators, their properties and computational algorithms. These estimators are consequently used to construct robust classification rules. Then, we describe the principal com- ponent analysis as a technique for dimension reduction. Again, we study methods for its robustification. Finally, we illustrate the usage of robust classification on both numerical simulations and real data. We also investigate the influence of the principal component analysis on classification results.