Vztahy mezi prvky trojúhelníku

Abstract

Práce shrnuje nejen téměř všechny základní prvky, vlastnosti a znalosti o trojúhelníku, ale i takové, které se běžně na základních a středních školách nevyučují. Cílem práce je seznámit čtenáře s těmito prvky a ukázat, jaké mezi nimi existují vztahy. V poslední kapitole jsou řešené konstrukční i početní příklady, které využívají vztahů popsaných v práci a které jsou svojí tematikou nad rámec střední školy. Součástí práce jsou kvůli názornosti také obrázky, aby si čtenář dovedl lépe představit uvedené pojmy a souvislosti. Všechny obrázky jsou vytvořené v geometrickém programu GeoGebra. Klíčová slova: trojúhelník, strana, úhel, výška, těžnice, obsah, obvod.

This thesis summarizes not only most of the basic components and qualities of a triangle but it also brings pieces of information about triangles which are not usually taught at elementary and high schools. The aim of the thesis is to make readers acquainted with those components and to show differences between them. There are solved constructional and arithmetical problems in the last chapter. These problems utilize relations described in the thesis. The topic of these relations goes beyond mathematical curriculum of high schools. A part of the thesis is made of pictures to imagine better the terms described and the relations of components. All of the pictures are designed in a geometrical program called GeoGebra. Key words: triangle, side, angle, altitude, median, area, perimeter.