Maximálně věrohodné odhady v časových řadách
Maximum likelihood estimators in time series
bachelor thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/50288Identifiers
Study Information System: 75724
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Zikmundová, Markéta
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
General Mathematics
Department
Department of Probability and Mathematical Statistics
Date of defense
5. 9. 2011
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
Czech
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
maximálně věrohodný odhad, časová řada, autoregresní posloupnost, posloupnost klouzavých součtůKeywords (English)
maximum likelihood estimation, time series, autoregressive process, moving average processPráce se zabývá maximálně věrohodnými odhady v časových řadách. Čtenář se seznámí se třemi základními modely časových řad: autoregresní posloupností (AR), posloupností klouzavých součtů (MA) a jejich kombinací (ARMA). Dále zjistí, jak vypadají jejich základní charakteristiky, např. střední hodnota nebo rozptyl. Pak zde nalezne odvození odhadů parametrů metodou maximální věrohodnosti - obecně a ve zmíněných modelech časových řad. Pro modely AR(1) a MA(1) jsou uvedeny ještě odhady metodou momentů a metodou nejmenších čtverců a závěr je věnován příkladům, které slouží ke srovnání všech tří metod.
The thesis deals with maximum likelihood estimators in time series. The reader becomes familiar with three important models for time series: autoregressive model (AR), moving average model (MA) and autoregressive moving average (ARMA). Thereafter he can find out the form of their main characteristics, e.g. population mean and variance. Then there is the derivation of parameter estimates - generally and for mentioned models of times series. There are also stated two other methods for finding estimators of AR(1) and MA(1) parameters - method of moments and least squares method. The end is dedicated to examples which compares all three methods.