Řešení okrajové úlohy pomocí spline funkcí
Solution of a boundary problem with the aid of spline functions
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/50276Identifikátory
SIS: 92114
Kolekce
- Kvalifikační práce [10690]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Najzar, Karel
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná matematika
Katedra / ústav / klinika
Katedra numerické matematiky
Datum obhajoby
6. 9. 2011
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Dobře
Klíčová slova (česky)
okrajová úloha, spline funkceKlíčová slova (anglicky)
boundary value problem, spline functionsPro zadanou Poissonovu úlohu používáme metodu konečných prvků na aproxi- maci jejího řešení. Dle teorie metody konečných prvků zkonstruujeme v jistém So- bolevově prostoru konečnědimenzionální podprostor, na rozdíl oproti klasickému přístupu jej však generujeme pomocí báze ze splinů. Nalezené řešení v tomto podprostoru aproximuje funkci i její derivaci. Tím je aproximace více přesná. 1
For the given Poisson's equation, we use the finite element method to find an approximate solution. According to the theory of the finite element method, we construct in a certain Sobolev space a finite dimensional subspace; unlike the classical approach, we generate the subspace using a basis of splines. The solution in the subspace approximates both the function and its derivative. This makes the approximation more accurate. 1