Immersions and edge-disjoint linkages
Immersions and edge-disjoint linkages
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/49600Identifiers
Study Information System: 90057
Collections
- Kvalifikační práce [10690]
Author
Advisor
Referee
Kráľ, Daniel
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical structures
Department
Department of Applied Mathematics
Date of defense
15. 9. 2011
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Excellent
Keywords (Czech)
teorie grafů, imerze, stromová šířkaKeywords (English)
graph theory, immersion, tree-widthGrafové imerze jsou přirozená analogie k intenzivně zkoumanému konceptu grafových minorů a topologických grafových minorů, ale teorie v této oblasti je mnohem méně rozvinutá. V práci se zabýváme hledáním postačujících podmínek pro existenci imerzí a vlastnostmi grafů, které neobsahují imerzi daného grafu. Dokazujeme, že velká stromová šířka hranově čtyřsouvislého grafu implikuje existenci imerze libovolného čtyřregulárního grafu na malém počtu vrcholů, a že velký maximální stupeň hranově třisouvislého grafu implikuje existenci imerze libovolného třiregulárního grafu na malém počtu vrcholů.
Graph immersions are a natural counterpart to the widely studied concepts of graph minors and topological graph minors, and yet their theory is much less developed. In the present work we search for sufficient conditions for the existence of the immersions and the properties of the graphs avoiding an immersion of a fixed graph. We prove that large tree-with of 4-edge-connected graph implies the existence of immersion of any 4-regular graph on small number of vertices and that large maximum degree of 3-edge-connected graph implies existence of immersion of any 3-regular graph on small number of vertices.