Řešení úloh z oblasti elektrických obvodů

Abstract

NÁZEV: Řešení úhoh z oblasti elektrických obvodů AUTOR: Filip Devera KATEDRA: Katedra matematiky a didaktiky matematiky VEDOUCÍ PRÁCE: Prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. ABSTRAKT: Tématem této práce je řešení úloh z oblasti elektrických obvodů. Teorie elek- trických obvodů je velmi široké téma, proto se tato práce se zabývá pouze úzkou podskupinou. Jedná se pouze o elektrické obvody, ve kterých zdroje dodávají proud a napětí buď o konstantním stejnosměrném průběhu, nebo průběhu harmonickém. Dále se těmito obvody zabýváme pouze v ustáleném stavu. Může to působit jako velké zjednodušení dané problematiky, ale vět- šina elektrických zařízení pracuje právě na stejnosměrné nebo harmonické napájení. Tato práce si klade za cíl vymezit vztahy pro řešení vybraných elektrických obvodů z mnohem širší problematiky teorie elektromagnetického pole. Na zá- kladě těchto vztahů existují různé metody a postupy pro řešení elektrických obvodů. Na řešených příkladech pak bude ukázáno použití jednotlivých me- tod. Kromě fyzikálního popisu obvodů bude zapotřebí matematický aparát pro řešení rovnic a soustav rovnic, které získáme pomocí fyzikálních vztahů.

TITLE: Solving problems from the domain of electrical circuits AUTHOR: Filip Devera DEPARTMENT: Department of Mathematics and Mathematical Education SUPERVISOR: Prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. ABSTRACT: The subject of this thesis is solving problem from the domain of electrical circuits. Because the theory of electrical circuits itself is a broad subject, this thesis is going to focus only on a small subcategory, mainly electrical circuits, where the power sources supply the current and voltage either at a constant direct flow or with a harmonic waveform. Furthermore these circuits will be discussed only in their stabilized state. This may seem as a gross simplification of the subject, but majority of electronic devices works with direct or harmonic power supply. The goal set for this thesis is to define relationships for the design of selected electrical circuits derived from the much broader theory of electromagnetic field. Various methodologies and procedures for the design of electronic ci- rcuits exist, that are based on these relationships. These methods will be illustrated on solved examples. Aside from the physical characterization of circuits a mathematical apparatus will be needed to solve equations and sys- tem of equations, derived from the physical relationships.