Generace vířivosti rychlostního pole gradientem entropie
Generace vířivosti rychlostního pole gradientem entropie
diploma thesis (DEFENDED)
View/ Open
Permanent link
http://hdl.handle.net/20.500.11956/41397Identifiers
Study Information System: 98206
Collections
- Kvalifikační práce [10691]
Author
Advisor
Referee
Grmela, Miroslav
Faculty / Institute
Faculty of Mathematics and Physics
Discipline
Mathematical and Computer Modelling in Physics and Engineering
Department
Mathematical Institute of Charles University
Date of defense
6. 9. 2012
Publisher
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaLanguage
English
Grade
Very good
Keywords (Czech)
cirkulace rychlostního pole, gradient entropieKeywords (English)
circulation in velocity field, entropy gradientV této práci je studován vliv gradientu entropie na vířivost rychlostního pole přede- vším využitím rovnic bilance hybnosti. Tyto rovnice jsou formulovány pro Termo- viskózní tekutinu (dále jen tekutinu) a pro Termo-visko-elastický materiál (dále jen pevné látka) společně se zbylými bilancemi (energie, hmotnosti...). K odvození těchto bilancí je použit přístup klasické mechaniky kontinua a zároveň Variační princip téhož. V práci je kladen důraz na přístup pomocí Variačního principu, jenž je modifikací Bate- manova principu [Bat29] a na jeho srovnání s klasickým přístupem, právě v případě generace vířivosti, kde klasický přistup je spojován s prací L. Crocca [Cro37]. Je ukázáno, že zavedením dissipativní entropie sdis je dosaženo shody obou přístupů a ve vhodné limitě je ukázán přímý vliv gradientu entropie na vířivost rychlostního pole. Za pomoci tohoto závěru je ukázán vztah mezi změnou cirkulace kolem uzavřené křivky a uvolněným teplem na zvolené geometrii.
The master thesis studies the impact of the entropy gradient on the vorticity of ve- locity field, particularly by applying the linear momentum balances. These balances are formulated for Thermo-viscous fluids (later fluids) and Thermo-viscous-elastic ma- terial (later solids) with the other balances (energy, mass, etc.). In order to derive these balances, the Classical continuum mechanics approach is used along with the respec- tive Variational principles. The thesis emphasizes the Variational principles applica- tion representing the modification of the Bateman principle [Bat29] and its comparison with the Classical approach, linked to the L. Crocco work [Cro37], particularly in the case of vorticity generation. It is pointed that by the definition of the dissipative en- tropy sdis a harmony of both approaches can be achieved and that, in the case of an appropriate limit, the direct effect of the entropy gradient on the vorticity of velocity field can be demonstrated. By applying this conclusion the relationship between the change of circulation among a closed curve and released heat on the given geometry is indicated.